数列题的答案

前几天在blog上出了一道数字序列题，blacktulip很快给出了答案：

625?
a(n)=a(n-1)*3+a(n-2)+1 (n>2)

后来在msn群里问，有几个同学也很快得出这个结果。而我想这道题的时候脑子就有点歪，想到了另一个答案：

a(n) = {a(0) + … + a(n-1)} * 2 + 3^(n-2)

这样算出下一个数字是621. 告诉最初问我的朋友，他说不对，是625. 我又想了一下，得出了上面blacktulip那个公式。我告诉他我想出的公式，和链接中的标准答案其实是“同等正确”的，即a(0), a(1)都是例外……只不过我的公式更复杂一点。

朋友给了我一个链接，是他的问题的缘起。嗯，这是个很有意思的网站，“整数序列的在线百科全书”，是AT&T的研究人员维护的，页脚有许多有趣的分类，可以去看看。